已知abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高,ae是圆o的直径,abe与acd相似吗?为什么?

首先啊，∠AEB所对的弦是AB，此时∠ACB所对的弦也是AB，所以这两个角相等，
另外，由于AD是高,所以∠ADC是直角，然后∠ABE所对的弦是直径，书上应该有讲，直径所对的圆周角为直角，也就是说∠ABE=∠ADC=90°
显而易见，两个三角形里有两个对应角相等，所以他们相似

△ABE∽△ADC
证明：
∵AE是⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ABE=∠ADC
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC