在△ABC中已知∠ACB等于90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC,若CF=2,BC=4,则BE=

CF=2 F哪里来的啊 嗯 如果是CE=2的话 解这道题要用沟谷定理
也就是直角三角形三边的数量关系:斜边的平方=直角边A的平方+直角边B的平方

∵∠ACB=90°
∴BE²=CB²+CE²=4²+2²=20
BE=2根号5

你这题目真的很有问题

F是BE与CD交点吧
∵∠CEF+∠CBE=∠BFD+∠DBF=90°
∠DBF=∠CBE
∴∠CEF=∠BFD=∠CFE
∴CE=CF=2
∵BC=4,∠ACB=90°
∴BE=根号20=2根号5

F是交点
tan(B/2)=(1-cosB)/sinB=(c-4)/b
BD=4*4/c=16/c
DF=BD*tan(B/2)=16/c*(c-4)/b
CD=4b/c
方程组CF=2=CD-DF
勾股定理ABC
解得c=20/3，b=16/3，tan(B/2)=1/2,CE=2,BE=2根号5

你这题目有问题。题目中没有一个F，图画出来也没有F。

F是BE与CD的交点，那么
∵∠CEF+∠CBE=∠BFD+∠DBF=90°
且∠DBF=∠CBE
∴∠CEF=∠BFD=∠CFE
∴CE=CF=2
又∵BC=4,∠ACB=90°
∴BE=根号20=2倍根号5