已知三角形ABC的顶点A是定点，边BC在定直线l上滑动，BC长4，BC上的高为3，求三角形垂心的轨迹方程

以B为原点建立坐标系，设垂心H坐标为（x,y),则A点坐标为（x,3),AC直线斜率k=(3-0)/(x-4)=3/(x-4).BH⊥AC，高线BH的斜率与AC互为负倒数，k1=-(x-4)/3,
BH经过原点，其方程为：y=-(x-4)x/3,y=(-x^2+4x)/3.是抛物线方程。
A和BC线段是相对运动，BC滑动和A固定，BC固定和A应该是一样的，若A是固定，则垂心只能上下移动，方程就是x=0,关键是选择参照系。

解：设定直线L即x轴，则点A(0,3),设外心为点P(x,y),则B(X-2,0),C(x+2,0).因点P外外心，故有|PA|=|PB|===>x^2+(y-3)^2=2^2+y^2===>外心轨迹方程：y^2=6x-5.