【数学】求不等式x+√(x+1)＞0的解集

楼主会求导不......
不求导这么算，首先确定x定义域是[-1,+∞),然后分别在同一直角坐标系画出y=x,y=√(x+1)的图象，然后可看出当x>0时，函数必然大于0,接下来分析x属于[-1,0],解不等式x+√(x+1)＞0,可得-x<√(x+1),在区间内-x>0,则x^2-x-1<0,解得(1-√5)/2<x<=0,则有x属于[(1-√5)/2,+∞)原式成立!

x+√(x+1)＞0
[√(x+1)]^2+√(x+1)-1＞0
[√(x+1)+1/2]^2-5/4＞0
√(x+1)+1/2＞√5/2或√(x+1)+1/2＜-√5/2,
即
√(x+1)＞(√5-1)/2或√(x+1)＜-(√5+1)/2,
后者舍去,
√(x+1)＞(√5-1)/2
x+1＞(3-√5)/2
x＞(1-√5)/2