高一函数难题，请高手帮我解答。一定要详细，再详细。

∵f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0
∴c=0
∴f(x)=ax^2+bx
∵f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
f(x+1)=ax^2+bx+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
∴对应系数相等
{2a+b=b+1
{a+b=1
解得:
a=1/2
b=1/2
f(x)=x^2/2+x/2

我都是高一的~我给你大概思路首先你要知道f（0）=0 是什么意思~ 它给这个就是说在定义域内事非奇非偶的函数~ 你要明确f（x）和f（x+1）是等价的~把代数式代入f(x+1)=f(x)+x+1 最后求得f（x)~

由f(0)=0知c=0,f(x+1)=a(x+1)(x+1)+b(x+1)=axx+(b+1)x+1,即2ax+a+b-x-1=0.上式对任何x都成立，故2a=1,a+b=1.a=b=1/2.所以f(x)=1/2xx+1/2x.

f(x)=ax^2+bx+c
∵ f(0)=0
∴c=0
当x=-1时
f(-1+1)=f(-1)-1+1
f(0)=f(-1)
∴f(-1)=0
0=a-b
a=b
当x=-2时
f(-2+1)=f(-2)-2+1
f(-2)=1
4a-2b=1
又∵a=b
∴a=b=0.5
f(x)=0.5x^2+0.5x