初三几何 如图，AB=AC,DC=DE,点M,N,F分别为CE,BC,AD中点求证FM=FN 若∠B=40，求∠MFN的度数

连接AN、DM
由于等腰三角形，易证：AN⊥BC，DM⊥CE
说明，ADMN四点共圆，且AD为该圆直径，F是圆心
则FN和FM实际上都是该圆的半径，当然相等。
且FN=FM=FA=FD

连接MN
由于ADMN四点共圆，∠AMN=∠ADN
又，AF=FM，说明∠DAM=∠AMF
所以，∠FMN=∠AMF+∠AMN=∠DAM+∠ADN=∠ACB=∠B=40
故，∠MFN=180-2*40=100
其实，三个等腰三角形相似。

证明:分别连接AN、AM
∵AB=AC,N为中点。所以AN⊥BC，即∠ANC=90°在直角△AND中，F为AD中点，NF为斜边上的中线，∴有NF=1/2AD=AF=FD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

同理，在直角三角形DMA中，可以得出结论：MF=AF=FD
综上所述，NF=MF.