(如图)在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE⊥AB于点E ,CE交AD于点P,求∠APE的度数。

∵△ABC是等边三角形

∴∠ACB=∠ABC=60°

∵DE⊥AB

∴BD=2BE(直角△中,30度角所对应直角边为斜边的一半,定理)

∵2CD=BD

∴CD=BE 

∵BC=AC 

∴△ABD≌△BCE

∴∠CAD=∠BCE 

∵∠APE=∠CAD+∠ACE

∴∠APE=∠BCE+∠ACE=60°