连续函数的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 15:27:06
f(x)= (x^2-4)/(x-2) x<2时
ax^2-bx+3 2<x<3时
2x-a+b x大于等于3时
求a和b的值 使函数连续

要使f(x)连续
则lim(x=2-)=lim(x=2+)=lim(x=2)
并且lim(x=3-)=lim(x=3+)=lim(x=3)

根据lim(x=2-)=lim(x=2+)=lim(x=2) 得:
lim(x=2-)=(x^2-4)/(x-2) =x+2=4
lim(x=2+)=ax^2-bx+3=4a-2b+3
得一个方程;4a-2b+3=4 式(1)
根据lim(x=3-)=lim(x=3+)=lim(x=3)
lim(x=3-)=9a-3b+3
lim(x=3+)=6-a+b
得一个方程:9a-3b+3=6-a+b 式(2)
解式(1)式(2)构成的方程组解出a,b即可!!

4·5 和11·5第一段2处极限是4带入第二段,然后让3带入第二和第三段让他们相等,于是有二元一次方程组就得到上述解了!

你的题有问题吧,怎么没有等于的情况,要是2不在定义域内,那a,b怎么求在2也是不连续的呀?