如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交点AB于E,DF平行AB交AC于F,它是菱形吗?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:29:19
四边形AEDF是菱形,理由如下:
∵DE‖AC,DF‖AB,
∴四边形AEDF是平行四边形。
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAE=∠DAF(1)
又DF‖AB,
∴DAE=∠ADF(2)
由(1)和(2)得:
∠DAF=∠ADF,
∴FA=FD。
邻边相等的平行四边形是菱形。
证明:
因为AD是三角形ABC的角平分线,所以∠EAD=∠FAD
因为DE‖AC,所以∠EDA=∠FAD,
因为DF‖AB,所以∠FDA=∠EAD,
所以∠EAD=∠EDA,所以AE=DE,同理AF=DF,根据题意可知△EDA≌△FDA,所以AE=DE=AF=DF
又因为DE‖AC,DF‖AB,所以四边形ABCD是菱形。
不是,如果三角形是等腰三角形的话才有可能。任意三角形的话就是平行四边形
是,
AD是三角形ABC的角平分线
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,EF平行AD交BC于F,
如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离
如图,AD是ΔABC的角平分线,
如图,AD是△ABC的角平分线
如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,求角EDC的度数
如图:AD是三角形ABC角平分线,E是BC延长线上的一点,角EAC=角B,角ADE与角DAE相等吗?为什么
如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD