已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 20:59:29
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过点B作BD⊥PA,交PA于点D,连接CP
∵PA=PB=5
AB=6
∴PB^2=AB^2+PA^2-2AB*PA*cos∠PAB
2AB*PA*cos∠PAB=AB^2
Cos∠PAB=AB/2PA=6/2*5=3/5
Sin∠PAB=√(1-Cos^2 ∠PAB)=4/5
S△PAB=1/2*AB*AP*sin∠PAB=1/2*AP*BD
5*BD=6*5*4/5
BD=24/5
∵正三棱锥P-ABC
∴△PAB≌△PAC
∴CD⊥PA
∴CD=BD=24/5
∴侧面PAB与侧面PAC所成二面角=∠BAC
BC^2=BD^2+CD^2-2*BD*CDCos∠BAC
36=576/25+576/25-1152/25Cos∠BAC
1152/25Cos∠BAC=252/25
Cos∠BAC=252/1152=7/32
正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成40度角
已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度。 证明:PA垂直于BC
已知正三棱锥的底边长为a,求过各侧棱中点的截面的面积
求正三棱锥的全面积
正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积
已知正三棱锥的底面边长是a,求过各棱中点的截面的面积
在正三棱锥P-ABC中,若AB=1,PA =2,则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------?
已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE垂直AP于E。
三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为多少?