已知，等边三角形ABC的边长为a,p是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 15:27:58

已知等边三角形ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD‖AB，PE‖BC，PF‖AC，点D，E，F分别在BC、AC、AB上，猜想PD+PE+PF=（），并证明你的猜想。

PD+PE+PF=（BC ），(AB),(AC)
证明：从P作AB的平行线PM交AC于M，则四边形AFPM为平行四边形，AM=FP，〈PME=〈A=60度，三角形MPE是等边三角形，PM=ME，从E作EN‖PD，则四边形PEND为平行四边形，PD=EN，同时三角形ENC为等边三角形，EN=EC，PD=EC，
∴PD+PE+PF=AC=BC=AB。

已知等边三角形ABC的边长为2,建立适当的平面直角坐标系已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长已知:等边三角形的高为3,则边长为? 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长已知等边三角形边长为a，求面积已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度已知等边△ABC的边长为…… 已知等边三角形的边长为a，面积为4√3，求a的值已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长