如图,设P为等边△ABC内一点,如果PB²;+PC²=PA²试说明角BPC=150°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:53:18

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谢谢土豆地瓜白菜

把△APC绕C逆时针旋转60°得△BCM，
△ACP≌△BCM，PC=MC，AP=BM，∠ACP=∠BCM，
连接PM，∠PCM=60，CP=CM，
△CPM是等边三角形，BM=PA
PA方=PB方+PC方，BM²=PB²+PC²，
△PBM 是直角三角形
∠BPM=90°。
∠BPC=∠BPM+∠MPC=90+60=150

把△APC绕C逆时针旋转60°得△BCM，
△ACP≌△BCM，PC=MC，AP=BM，∠ACP=∠BCM，
连接PM，∠PCM=60，CP=CM，△CPM是等边三角形，BM=PA
PA方=PB方+PC方，BM²=PB²+PC²，△PBM 是直角三角形
∠BPM=90°。∠BPC=∠BPM+∠MPC=90+60=150

把△APC绕C逆时针旋转60°得△BCM，
△ACP≌△BCM，
PC=MC，
AP=BM，
∠ACP=∠BCM，
连接PM，
∠PCM=60，CP=CM，△CPM是等边三角形，BM=PA
PA方=PB方+PC方，BM²=PB²+PC²，△PBM 是直角三角形
∠BPM=90°。∠BPC=∠BPM+∠MPC=90+60=150 http://zhidao.baidu.com/question/86992773.html?si=1