函数、导数的应用问题

设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数).(1)求p与q的关系；(2)若f(x)在定义域内为单调函数，求p的取值范围；(3)设g(x)=2e/x,若在[1,e]上至少存在一点x0，使得f(x0)>g(x0)成立，求实数p的取值范围.

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