UC知道一道微积分的求极限
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:42:08
题目：当x趋于0时，求xarctan(1/x)的极限
为什么不能用等价无穷小把arctan(1/x)换成(1/x)，然后原式=lim[x*(1/x)]=1
还有正确的过程是什么
为什么不能用等价无穷小把arctan(1/x)换成(1/x)，然后原式=lim[x*(1/x)]=1
还有正确的过程是什么
x→0，1/x→∞ ,arctan(1/x)→±π/2
无穷小与有界函数积为无穷小
lpm(x→0)xarctan(1/x)=0
当然不能 因为等价无穷小的条件是 x 趋近于0
而此时 你的 1/x 是趋近于 无穷大的
正确做法是 x趋于 0+ 和 0- 时候 分别求
答案是 二分之π 和 负二分之π