高一基本不等式问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 13:45:25

已知X<-1,求当X取何值时,X+ 4/X+1 的值最大?要过程
不好意思..题目中是4/(X+1)..1是在分母里的

解：X+ 4/(X+1 )=(X+1)+ 4/(X+1 )-1
因为
x<-1
所以
x+1<0
所以
-(X+1)- 4/(X+1 >=2*根号4
故
(X+1)+ 4/(X+1 )<=-2*根号4
所以
(X+1)+ 4/(X+1 )-1<=-2*根号4-1=-5
所以最大值为-5.

因为x<-1
X+ 4/X+1=-(-x-4/x)+1
-x-4/x>=2根号下4=4
所以X+ 4/X+1最大为-4+1=-3
希望你能满意，谢谢