12个乒乓球。其中一个质量和其他11个不一样，一架没有刻度的天平，怎样能三次测出这个球

这里我们先把质量不同的那个球叫Z。
我们先将12个球分一边各6个放上天秤，可判断出Z就在质量重的一边的6个球里。再将这6个球分一边3个放上天秤，可判断出Z就在质量重的一边的3个球里。再任取其中两球放上天秤，可判断出重的一边即是Z，如果这时天秤两边平衡，则剩下的一只是Z。

这个题很复杂,且听我慢慢道来:

先在天平左右各放4球,有两种情况: 1) 平衡 2)不平衡
如果是1) 平衡; 那就简单了; 坏球就在剩下的4球中,
取两球在天平左右各放一个,
如果平衡,坏球在最后的两个球中, 在这两个球再取一个与已经称过的好球一比就知道那个是坏球了; 如果不平衡,坏球就在这两个球之中, 取其中一球与已经称过的好球一比就知道那个是坏球了;

如果是2) 不平衡; 那就假设左轻右重(反之亦然); 从左盘拿出3球放在一边,姑且叫他们ABC三球; 从右盘拿三个放到左盘,姑且叫这三球DEF球, 然后从剩下4个好球中拿三个放到右盘, 这样又会有两种情况:
甲)平衡和乙)不平衡; 如果是甲,就好办,坏球肯定在ABC三球中,而且是比好球轻,所有只要随便那两个,如AB放在左右盘一称就知道是那一个,如果平衡,C是坏球,如果不平衡,那一个轻就是坏球;
如果是乙,不平衡;怎么办? 那又有两种情况: a) 左轻右重
b) 左重右轻;
如果是a)左轻右重, 说明坏球不在DEF球中,而是在左右盘原来留下的一个球中, 这样只要去其中之一与好球一比就能够找出坏球;
如果是b) 左重右轻, 说明坏球就在DEF球中, 而且坏球比好球重;
所有只要随便那两个,如DE放在左右盘一称就知道是那一个,如果平衡,F是坏球,如果不平衡,那一个重就是坏球;

首先，把12个球分成3组(A组,B组,C组)，每组4个，拿其中两组球称，
(1)A组与B组称,如果一样
(2)随便一组与C组称,如果C组重(轻),就说明质量不一样的哪个球重(轻)
(3)从C组拿两个球称,如果重量一样,第三个球就是我们要得球,如果称的重量不一样,那就要看看第二次称的结果了.
说明:如果A组与B组称的重量不一样,则一样随便选择一组与C组称,反正就是从中