数学题 初一 1+3+3²+3³+…+3&sup50

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:05:01

1+3+3²+3³+…+3^50
解：设s=1+3+3²+3³+…+3^50
则3s=3*（1+3+3²+3³+…+3^50）
=3+3^2+3^3+.....+3^51
3s-s=(3+3^2+3^3+.....+3^51)-(1+3+3²+3³+…+3^50)
2s=3^51-1
s=3^51-1 /2

设A=1+3+3^2+3^3+...3^50

则3A＝3＋3^2+3^3+3^4+ ....+3^30+3^51

上述两式相减：

2A ＝ 3^51-1

所以A=(3^51-1)/2