在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线ACBD相交于O,∠ADB=60°,EFG是OAOBCD中点判断△EFG的形状，并说明理由

答：△EFG是等边三角形。

理由如下：

如图，连接DE、CF.则：

EF=(1/2)AB=(1/2)DC,

由∠ADB=60°得知：三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形。又E、F分别是AO,BO 的中点，

所以：DE和CF分别垂直AC和BD.

而G点是直角三角形EDC和直角三角形DFC的公共斜边的中点。

所以：EG=FG=(1/2)DC=EF

因此：△EFG是等边三角形

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