在线等：已知△ABC的三边长分别为a=√5，b=√13,c=√61,试求△ABC的面积。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 21:05:32

要用数形结合的思想。

如果没有用也可以发过来！！！
啊，错了。是a=2√5

用海伦公式：

海伦公式，又译希伦公式、海龙公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))

而公式里的p：(a+b+c)/2

这题是不是有问题？两边之和小于第三边？？？√5+√13<√61????
这样的话，根据数性结合设AB=c AC=a BC=b,根据对称性，以A(√5,0)B(-√5,0)建立直角坐标系。设C（x，y）所以。（x+√5）^2+y^2=13 (x-√5)^2+y^2=8 解得4√5x=8 x=2√5\5 y=4√5\5 所以C(-2√5\5,4√5\5) 所以三角形面积为2√5*4√5\5*（1\2）=4 (点C的纵坐标就是三角形的高)
如果不理解可以再问我。

S = absin C
或
= bcsin A
或
= acsinB

已知ABC是三角形ABC的三边长。。。。。。。。较简单的已知△ABC的三边长都是整数，若AB=3，BC=7，则AC的长度是？已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长已知a,b,c分别为△ABC的三边，试说明：(a2+b2-c2)2-4a2b2<0.(字母后面的都是2次方，在线急等）已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知△ABC的三边长为a，b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根，已知△ABC的三边长分别为3，1-2x,8，且x为整数，求此三角形周长。在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。