问初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 19:34:54
如图所示，CD是○o的直径，以o点为圆心，DO长为半径作弧交○o于A、B。
求证：△ABC为等边三角形。
图在这 ，恩，以D为圆心

应该是以D为圆心吧？
证明：
∵DA=DB=DO
∴∠AOD=60°，弧DA=弧DB
∵CD是⊙O的直径
∴CD⊥AB
∴CD平分AB
∴CA=CB
∵OA=OD=AD
∴∠AOD=60°
∴∠ACD=30°
同理∠BCD=30°
∴∠ACB=60°
∵CA=CB
∴△CAB是等边三角形

易知AB⊥OD即OD垂直平分AB，所以AC=BC
连结AO，AD，则三角形ADO为等边三角形，所以角AOD为60度，
所以角ACB为60度，
所以△ABC为等边三角形

以D为圆心吧？@.@

oa=ad=ad=ob=bd
所以∠aod=∠bod=60度
∠aoc=∠boc=∠aob=120度
所以弧AC=弧BC=弧AB
所以AC=AB=BC
所以△ABC为等边三角形。

答案在这里，是：是以D为圆心吧？
证明：
∵DA=DB=DO
∴∠AOD=60°，弧DA=弧DB
∵CD是⊙O的直径
∴CD⊥AB
∴CD平分AB
∴CA=CB
∵OA=OD=AD
∴∠AOD=60°
∴∠ACD=30°
同理∠BCD=30°
∴∠ACB=60°
∵CA=CB
∴△CAB是等边三角形

是以D为圆心

∵DA=DB=DO
∴∠AOD=60°，弧DA=弧DB
∵CD是⊙O的直径
∴CD⊥AB
∴CD平分AB
∴CA=CB
∵OA=OD=AD
∴∠AOD=60°
∴∠ACD=30°
同理∠BCD=30°
∴∠ACB=60°
∵CA=CB
∴△CAB是等边三角形
AB⊥OD即OD垂直平分AB，所以AC=BC
连结AO，AD，则三角形ADO为等边三角形，所以角AOD为60度，
所以角ACB为60度，
所以△A