已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D

1、〈CDF=〈B+〈DAB（三角形外角等于不相邻二内角之和），
〈CDF=〈B+〈A/2，
同理〈CFD=〈A/2+<ACH,
CH⊥AB，〈ACH=90°-〈A，
〈B=90°-〈A，
〈B=〈ACH，
∴〈CFD=〈CDF，
∴△CFD是等腰△，
∴CF=CD，证毕。
2、AD是〈A的平分线，CD⊥AC，DE⊥AB，CD=DE，前述CD=CF，DE=CF
CH⊥AB，DE⊥AB，CF‖DE，四边形DEFC是平行四边形，（对边平行且相等于）
而CD=CF，∴四边形DEFC是菱形，证毕。
3、根据勾股定理，CH=√（AC^2-AH^2)=8,
CH^2=AH*BH,BH=8^2/6=32/3,
AB=AH+BH=50/3,BC=40/3,
BD/CD=AB/AC,(BD+CD)/CD=(AB+AC)/AC(,40/3)/CD=(50/3+10)/10,CD=5
菱形CDEF的边长是5。

1，证明：由已知及图知：AD平分∠CAB
则 在△ACD和△ADE中∠CAD=∠DAE
且 ∠ACD=∠AED=90° ，
所以：∠ADC=∠ADE
因为CH⊥AB,DE⊥AB,
所以CH平行于DE,即∠CFD=∠ADE
所以∠CFD=∠ADC 则CF=CD
后面的懒得写了

这种几何题是应该有图的 没有图是没有办法解的！