f(t)=log2006(x1^2+x2^2)

设x1和x2是方程x^2+(t-3)x+(t^2-9)=0的两个实根，定义函数f(t)=log2006(x1^2+x2^2)
1.求函数y=f(t)的解析式及定义域
2.求函数y=f(t)的单调区间
3.若x属于(2^-3,2^3),试比较f(log2x)与f(log3x)的大小
第3个问题请详细分析下，追赏分
解：
首先判别式delta=(t-3)^2-4(t^2-9)=-3t^2-6t+45>0,从而-5<t<3.
又有
x1+x2=3-t,x1*x2=t^2-9
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(t-3)^2-2(t^2-9)=-t^2-6t+27

f(t)=log2006(-t^2-6t+27)=log2006[-(t+3)^2+36],当然有-t^2-6t+27>0,也就是-9<t<3,结合前面求得的t的范围可知-5<t<3.

显然f(t)在（-3，3）上是减函数，当x属于（2^-3,1)时，-3<log2(x)<log3(x)<0,所以f(log2(x))>f(log3(x)),

这一步有没问题？好似错了 只能推出log2x>log3x 那么另一区间你也错了 是吗

当x属于[1,2^3)时，0<=log3(x)<log2(x)<3
所以f(log2(x))<f(log3(x)).

f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)cos(2x2)+4a（sinx2）^2 (x1,x2∈R,a为常数) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于 f(x)=ax2+bx+c, x2>x1,f(X1)不等于f(X2), f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]的△>0, 证有一实数根在x1,x2间 f(x)= {(ax(x<0 )),((a-3)x+4a)} 满足任意X1=X2 有 {(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)} < a 成立 已知f(x)=√(1+x^2)，求证对于任意两个不等式实数x1,x2,总有:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 高一数学 急急急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数 已知f(x)=tan x,x∈（0，pi/2),x1,x2是它的两个根,x1,x2∈（0，pi/2),证明 f(x1)+f(x2)/2>f[(x1+x2)/2] Y=f(x) 定义域R f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 求f(x)奇偶性 已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)