1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-......+1990的简便计算？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:20:20
请列算式，简要解答，谢谢。 kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk 用加法结合律或加法分配律。

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-......+1990
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(1985+1986-1987-1988)+1989+1990
=-4*497+1989+1990
=-1988+1989+1990
=1991

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-......+1990
=(1-3)+(2-4)+(5-7)+(6-8)+……(1986-1988)+1989+1990
=-2*1988/2+1989+1990
=-1988+1989+1990
=1991

1990/4=497余2
497*-4=-1988
1990+1989-1988=1991

1990/4=497余2
原式=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+。。。+（1985-1986-1987+1989）+1990=1+497*0+1990=1991

=1+2+（-3-4+5+6）+(-7-8+9+10)+.........(-1987-1988+1989+1990)
=3+ 4*497
=1991

或者 （1+1990）+（2+1989）+......-(3+1988)-(4+1997)-.......
=1991*498-1991*497
=1991

四个一组得到-4 可分为497组
所以是（-4）*497+1989+1990
结果= 1991