已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减在(0,+∞)上单调递减,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 07:31:26

且f（1/2）＞0＞f（-√3），则方程f(x)=0的根的个数为
请写出详细过程

解：
共有两个。
因为f(x)是偶函数，所以有f(-x)=f(x)
由此可得f（-√3）=f（√3）
于是f（1/2）＞0＞f（-√3）<=>f（1/2）＞0＞f（√3），
所以在区间（1/2,√3) 上有且只有一点x1满足f(x1)=0,
由于f（x）在（0，+∞）单调递减，所以在（0，+∞）上，
只有x1一点是方程f(x)=0的解
同理可得，在(-∞,0)上也有一个点满足方程，该点就是-x1

2个，画图看看吧

已知f(x)是定义在(o,+∞)的单调减函数已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y) 已知f(x)是定义在(0,1]上的函数,求下列函数的定义域已知f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数，f(x)>0,且f(5)=1, 已知定义在R上的函数f(x) 已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数，已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4则当x∈0,+∞)时,求f(x) 已知f(x)是定义在[-1，1]上的增函数，且f(x-1)<f(1-3x),求x的取值范围已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数，且f(x-1)<f(x平方-1）,求X的取值范围。