初三数学题！请高手来帮忙！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:20:26
y=(a-1)x^(a^2-3a+4)-a+2
（1）上式是二次函数求a值并写出解析式
（2）上题中的的抛物线与直线y=3x+4相交于A、B两点，A在B的左边求A、B坐标，并求三角形AOB的面积
（3）在抛物线上是否存在异于原点的P点，使三角形ABP的面积=三角形AOB的面积。若不存在说明理由，若存在求P点坐标。

麻烦简单说一下方法，谢谢！如果适用一定追加悬赏...

（1）要是二次函数那么a-1不等于0
a^2-3a+4=2得a=2

（2）接方程组y=x^2;y=3x+4得（4，16）（-1，1）
由A在B的左边知A为（-1，1）B为（4，16）
向量OA=(-1,1);OB=(4,16)知|OA|=根号2，|OB|=4倍根号17
OA点乘OB=-4+16=12=|OA|*|OB|*COS∠AOB
求出COS∠AOB=12/（4倍根号34）
求出sin∠AOB=根号（1-COS∠AOB^2）=3/根号34
面积S=（1/2）*|OA|*|OB|*sin∠AOB=6
（3）设P为（x,x^2）则向量AP=(1+x，x^2-1),|PA|=根号（x^4-x^2+2x+2）
AB=(5，15),|AB|=5倍根号10
PA点乘AB=5+5X-15+15X^2=15x^2+5x-10=5倍根号(10*（x^4-x^2+2x+2）)*COS∠PAB
得COS∠PAB=(3x^2+x-2)/根号(10*（x^4-x^2+2x+2）)
sin∠PAB=根号（x^4-6x^3+x^2+24x+16）/根号(10*（x^4-x^2+2x+2）)
面积=（1/2）*|AP|*|AB|*sin∠PAB=(5/2)*根号（x^4-6x^3+x^2+24x+16）=6
得25x^4-150x^3+25x^2+600x+256=0

这似乎没有有理根，我不知道上面化简有没有化对，大致思路就那样，你自己解解试试。。

题目有问题