数学初三锐角三角函数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:30:20
某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动。他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20cm(如图)，你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD(精确到0.1m)。

快啊
不是在直角三角形里面啊

解：

如图，

在Rt△ACD中，tan∠CAD=BC/AD

∴AD=CD/tan∠CAD=CD/tan66°

在△ABD中，tan∠BAD=BD/AD

∴AD=BD/tan60°

∴CD/tan66°=BD/tan60°

∵CB=20

∴CD=BD+20

∴(BD+20)/tan66°=BD/tan60°

解得BD≈67.4

答：小山的高度约为67.4米

设：AD为X
X*tan66-X*tan60=20
通过上式能计算出点A到D的距离X
然后
X*tan60就是山的高度BD
具体数据请提问者自行计算
解BD = 20 tg60 /（tg66 - tg60 ） = 67.4

BD=X*tan60
DC=X*tan66
BC=X*(tan66-tan60)=20<