rt三角形abc中,ac=BC,PQ在AB上,PQ平方=AP平方+BQ平方，求∠PCQ的度数，（P，Q在AB上）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:36:26
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请将每个字都打准一些，
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将△BCQ绕点C顺时针旋转90度，得到△CAE
则∠ECQ=90°，CE=CQ，AE =BQ,∠EAP=45°+45°=90°
∴PE²=AE²+AP²
∵PQ²=PA²+BQ²,AE =BQ
∴PE =PQ
∵PC=PC
∴△PCE ≌△PCQ
∴∠PCQ=∠PCE
∵∠ECQ=90°
∴∠PCQ=45°

45度 取ap=bq=t 则pq=根2t 则tan1/2*∠PCQ=pq/2*t/1/2*（PQ+AP+BQ）*t tan∠PCQ=1 则为45 度

∠ECQ=90°，CE=CQ，AE =BQ,∠EAP=45°+45°=90°
∴PE²=AE²+AP²
∵PQ²=PA²+BQ²,AE =BQ
∴PE =PQ
∵PC=PC
∴△PCE ≌△PCQ
∴∠PCQ=∠PCE
∵∠ECQ=90°
∴∠PCQ=45°