初中数学题。急，在线等。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:41:39
在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1,M是BC的中点，CE垂直AM于点E,交AB于点F，求△MBF的面积

如图：
∵ 在等腰直角ΔABC中,AC=BC=1,CE⊥AM，
∴ ∠B=45°，
作FD⊥BC垂足为D，设FD=x ，
∴ BD=FD=x ，
∵ BC=1 ，
∴ CD=1-x ，BM=CM=1/2 ，
∵ Rt△CFD中，∠CFD=90-∠1 ，
Rt△CME中，∠CME=90-∠1 ，
∴ ∠CFD=∠CME=∠AMC ，
∴ Rt△CFD∽Rt△AMC ，
∴ FD/CM=CD/AC ，
∴ x/(1/2)=(1-x)/1 ,
∴ x=1/3 ,
∴ SΔMBF=(1/2)*BM*FD
=(1/2)*(1/2)*(1/3)
=1/12 。