已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:44:11
已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,
求证a,b,c,d共面

（e1,e2,AB,AC,AD均为向量）

谢谢~~~

解：设e1,e2确定平面H，由AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2知;AB,AC确定的平面与H平行或重合，同理：AB与AD确定的平面M,AC与AD确定的平面K也与H平行或重合，故A、 B 、C 、D 四点共面
即证

设AD=XAB+YAC列方程求出唯一的实数对x,y说明AB,AC,AD三个向量共面即A、B、C、D四点共面。

若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量 请教一个高一的数学问题：已知e1，e2是夹角为60度的两个单位向量，则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是多少？ 设向量e1，向量e2是两个垂直的单位向量，。。。 设a、b、c都是非零向量，其中任意两个向量都不平行，已知a+b与c平行，且b+c与a平行，证明a+c与b平行。 已知非零向量a,求向量(1/|a|)a的模 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是（）？ 向量AB=e1+e2 向量BC=2(e1+e2) 向量cd=3(e1-e2) 求证A B D 三点共线 两个非零向量a，b互相垂直的充要条件是哪一个 两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是（）？