求高中数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:43:39
已知一直线与椭圆4x方+9y方=36相交于a.b两点，弦ab的中点m(1.1)坐标求直线的方程。谢谢要步骤谢谢

设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2,y1+y2=2
点AB在椭圆上，代入椭圆方程
4(x1)^2+9(y1)^2=36
4(x2)^2+9(y2)^2=36
两式相减，得到：4[(x1)^2-(x2)^2]+9[(y1)^2-(y2)^2]=0
得到：(y1-y2)/(x1-x2)=-4(x1+x2)/9(y1+y2)=-4/9
即直线的斜率为 -4/9
所以所求直线为：y-1=-(4/9)(x-1)
化简即得。