高中数学:已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 10:54:38
思路:
首先,“中心对称“和“关于某轴对称“两个条件必可以推出周期函数。
故只需求出周期和某些点的值就可以求解
分别由奇函数和对称性:f(x)=-f(-x)=-f(2+x)
再利用以上结论f(x)=-f(2+x)=f(4+x) 周期是4
f(0)=-f(-0) => f(0)=0
f(1)=-f(-1)=-1
f(2)=-f(0)=0
f(1)+f(2)+…+f(2009)=(-1)+0+1+0+.....=...
已知定义在R上的函数f(x)
已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx。
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,
已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,
已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,
f(x)是定义在R上的函数
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为多少(请写思路,过程.谢谢)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式