一道数学题、会的来，急急急~~~~~~~~【20分】

证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG

因为∠BCD的平分线CE交AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F AD平行CB
所以∠ABC=∠ABG=∠AGB ∠BCE=∠ECD=∠CED
AB=AG CD=DE
因为AB=CD
AG=DE
AE=GD（同时减去EG）

证明：∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD
∴∠ABG＝∠CBG，∠BCE＝∠DCE，
∵ABCD是平行四边形
∴AD//BC，
∴∠CBG＝∠AGB，∠BCE＝∠DEC(内错角相等）
∴∠ABG＝∠AGB，∠DCE＝∠DEC
∴AB＝AG，DC＝DE
∵AB＝CD
∴AG＝DE
∵AE＝AD-DE，DG＝AD-AG
∴AE＝DG

∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG