已知△ABC的三个内角ABC度数成等差数列，且最大角与最小角的对边之比是（√3+1）：2，求三角形三个内角度

解: 设角度由小到大依次为 A，B，C

因为成等差 有 A＋C＝2B （中项）

又A＋B＋C＝180° 把A＋C＝2B带入得 3B=180° B=60°,A+C=120°,C=120°-A

SINC/SINA=SIN(120°-C)/SINA

=COS(30°-C)/SINA

=(COS30°COSA+SIN30°.SINA).SINA

=(√3/2)·cotA+1/2

最大边与最小边之比=(√3+1):2=√3/2+1/2
根据正玄定理 SINC/SINA=√3/2+1/2
所以: 根号(3)/2.CTGA+1/2=√3/2+1/2
化简得 cotA=1 A=45°

C=B+(B-A)=75°

答: 三个角分别为 45°,60°,75°