定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+，都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)<0，求证f(x)时R+上的单调函数

设k为一个大于1的常数，x∈R+，则
f(kx)=f(x)+f(k)
因为k>1，所以f(k)<0，且kx>x
所以kx>x,f(kx)<f(x)对x∈R+恒成立，所以
f(x)为R+上的单调减函数

设x1>x2>0
x1=x2*p,p>1,f(p)<0
f(x1)-f(x2)=f(x2*p)-f(x2)=f(p)<0
单调减函数