高一数学 函数y=f(x)有反函数 则方程f(x)=a（a为实常数）根的情况

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:33:05
只有一个 还是至多一个 还是至少一个？

有反函数则是单调函数
所以最多有一个x0使得f(x0)=a
所以至多一个

存在反函数本质上是原来的映射存在逆映射，映射必须是双射，即既是一一映射也是满射。
如果a∈原函数的值域，那么有且只有一个解；
如果a不在原函数的值域，那么无解。

所以至多一个根。

楼上的逻辑起点：“有反函数则是单调函数”是错误的。单调函数必然有反函数，反之不成立。

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