数学 必修二 点、线、面的位置关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:03:30
如图，过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD,作BE⊥PC,垂足为E，连结DE.（1）求证：PC⊥平面BED (2)求证：∠BED是二面角B-PC-D的二面角。
第一步就错了 - -

1.正方形ABCD 所以AC垂直BD
又因为PA垂直面ABCD
所以PA垂直BD AC,BD相交
所以BD垂直面PAC
所以PC垂直BD
而又BE⊥PC
所以PC⊥平面BED
2.PC 为面PCD与PCB交线
由第一问可知BE⊥PC DE⊥PC
所以由二面角定义可知∠BED是二面角B-PC-D的二面角。 (sorry,第一步打错了个字母，已改正。）