求助数学题急在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:45:44
在三角形ABC中，点E是AC的中点，点D为AB上的一个靠近点A的三等分点，DC与BE交于点O，设向量AB=a，向量AC=b。若向量BO=λ向量BE，求实数λ的值。

设CO=mCD
BD=2DA
CD-CB=2(CA-CD)
3CD=2CA+CB=-2AC+AB-AC=a-3b
CD=a/3-b
CO=mCD=ma/3-mb
BO=BC+CO=AC-AB+CO=(m/3-1)a+(m+1)b
BO=λBE=λ(BA+BC)/2=(λ/2)(-AB+AC-AB)=-λa+(λ/2)b
m/3-1=-λ,m+1=λ/2
消去m得
3-3λ+1=λ/2
λ=8/7
以上字母为黑体。就是向量