解关于不等式x2-(m+1)x+m>0

x2-(m+1)x+m=(x-m)(x-1)>0
当m>=1时，解为x>m或x<1
当m<1时,解为x>1或x<m

已知关于X的方程X²-(m+1)X+m=0
当m为何值时，方程无实根？

解：只需其判别式为负数即可，则：
△=[-(m+1)]²-4m
=(m+1)²-4m
=(m²+2m+1)-4m
=m²-2m+1
=(m-1)²
不论m为任何实数，都有(m-1)²≥0，
所以，不论m取任何实数，原方程都有两个实数根。
X²-(m+1)X+m > 0 不成立