一个长方体高增加2厘米，就变成正方体，这时表面积增加了56平方厘米。长方体的体积是多少？

由题意可知，此长方体底面是正方形，可设底面边长为 x 厘米：
得：4 * 2 * x = 56
x = 7

故 原长方体高 = 7 - 2 = 5 厘米

可得长方体体积 = 7 * 7 * 5 = 245 平方厘米

由题可知长方体的长和宽相等则设长为x宽为x高为h
长方体表面积s1=2（x×x+2xy）①
正方体表面积s2=6x×x②
x=h+2③
由上述①②③列方程组：
解得：x=7；长方体体积v=245

56除以4=14平方厘米 14除以2=7CM 7乘（7-2）乘7=245立方厘米

56/4=12(平方厘米）
12/2=6(厘米）
6-2=4（厘米）
6*6*4=144(立方厘米）

一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。说明这个长方体的长和宽是相等的。而实际上增加的表面积是4个分别以原来的长方体的长或宽和2厘米为边长的长方形的面积的和。据此，可以求出原来长方体的长和宽及高
56÷4÷2=7
原来长方体的高是：
7-2=5
根据长方体的体积公式，原来长方体的体积是：
7x7x5=245
单位没打。。。给分吧~