当k是什么实数时，关于x的方程2x+k(x+3)=4的解是正数？

解：
∵2x+k(x+3)=4
∴x=（4-3k）/（2+k）＞0
即（4-3k）（2+k）＞0
解得-2＜k＜4/3

由2x+k(x+3)=4可知，x=（4+3k)/（2+k）,因为x的方程的解是正数，所以（4+3k)/（2+k）>0,则k>-4/3

首先知道：x不等于-3，因为等于-3原等式不成立了；所以原问题等价于当x取任意正数时：k=（4-2x）/(3+x)（能写成分式是因为x不等于-3）这个关于x的函数的取值范围，分离变量知道：
k=-2*[1-5/(x+3)],当x>0时，知道：k的范围为：k<4/3;
解答完毕，谢谢

k小于三分之四