已知：在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF.求证：BC＝AB＋EF

在DC上取一点P，使得PC=AB，
由AE=CF，∠BAD=∠ACB，
∴△BAE≌△PCF（S，A，S）
∴∠ABE=∠CPF，及BE=PF
∵∠ABE=∠DBE，
∴∠DBE=∠CPF，
∴PF‖BE且PF=BE
∴四边形BEFP是平行四边形，
∴EF=PB，由AB=PC
∴AB+EF=BC。
证毕。