一道求极限问题

利用夹逼性：
(3^x)^(1/x)<(1+2^x+3^x)^(1/x)<(3*3^x)^(1/x)
然后应该会了吧

第二个重要极限的条件是1^∞型。此题显然不满足。
用对数恒等式。
当x->-∞时，2和3的指数都趋向于0，故结果为1^0=1。
当x-->+∞时，是∞^0型，用对数恒等式，再用诺必达法则（条件满足）。得3.

当x→+∞，指数1/x→0,而底数1+2^x+3^x→+∞。这并不是第二个重要极限的内容。第二个重要极限的条件是指数n→+∞，底数（1+1/n）→1。本题的形状可以概括为无穷大的0次方（∞^0），而第二个重要极限则是1的无穷大次方(1^∞)，这就是其中的差别。
至于解题，正如电灯剑客所写的，用夹逼定理是一个很好的选择。不过更一般的情况，课本上会讲如何计算(1^∞)这种类型题的，课本上讲的是一种更一般的解法，将指数化成对数，并不需要太多技巧，想法上也没有太多障碍，是更好的解法。你不妨看看，或许会有启发。