已知1+3=2的平方，1+3+5=3的平方，1+3+5+7=4的平方，......，则1+3+5+7+......+（2n-3)+(2n-1)=?

n的平方

因为2是(1+3)的平均值 3是(1+3+5)的平均值
同理可得1+3+5+7+......+（2n-3)+(2n-1)=n的平方

n的平方

n的平方

这是等差数列前 n 项和问题。因此，（向下、向上的箭头表示其后紧接着的一个符号是下标、上标）
S↓n= n ( a↓1 + a↓n )/2 ，这样：1 + 3 + 5 + 7 +......+（2n-3) + (2n-1) = n [ 1 + ( 2n - 1)]/2 = n↑2，即 n 平方。