一道关于代数有理数数学题，急答案！把过程写清楚

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 11:30:31
有一道数字中，除了已知数字之外，其余的每一个字母代表一个有理数。已知其中任何三个连续方格中的有理数之和是23.
T -12 H A N K 8…

（1）求T+H+A+N+K的值；
（2）分别求出T，H的值；
（3）在经历问题（2）的解答后，请你说明数的排列规律。并猜想数中第2009个数应是多少？

可以列方程
由题意：
（1）T-12+H+A+N+K=2×23
所以T+H+A+N+K=58
（2） T-12+H=23 ——1
-12+H+A=23 ——2
H+A+N=23 ——3
A+N+K=23 ——4
N+K+8=23 ——5
所以由4、5可得A=8
由1、2可得T=A=8
把T带入1可得H=27
（3）由此可解出T=8,H=27,A=8,N=-12,K=27
可以看出为8，-12，27的循环
用2009除以3余2
所以第2009个数是第二个即-12

T+H=35
H+A=35
H+A+N=23
A+N+K=23
N+K=15
五元一次方程解得：
N=-12
H=K=27
T=A=8

(1)
T+H+A+N+K=27+27+8+8-12=58
(2)
T=8,H=27
(3)
8,-12,27,8,-12,27,8...
可见三位一循环，2009/3余2,
故第2009个数应是-12

(1)23-(-12)=35 35+23=58
(2)T=8 H=27
(3)8,-12,27,8,-12,27,8,-12,27......
2009÷3=669....2
所以是-12

T=8，H=27，A=8，N=-12，K=27，
很简单呀，不过就是A(n)=A(n+3),只有两个数就已知就知道了，
T+H+A+N+K=58;
第2009个数是-12；
好像是一个唬人的考试题，不知道理解的对不对？
还是THANK!