如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 04:09:24

如图，过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H，试说明：四边形EGFH为菱形

E在AD上，F在BC上，G在AB上，H在CD上

因为ABCD是平行四边形
所以OD=OB，角ODE=角OBE，
因为EF与BD相交，所以角BOF=角DOE
所以三角形DOE全等于三角形BOF
所以OE=OF

同理证得OG=OH

因为EF与GH垂直
所以四边形EGFH是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）

如图，在平行四边形ABCD中平行四边形ABCD 如图，E,F,G为平行四边形ABCD的三边中点点E是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,求证S三角形BEC=S三角行CDE. 如图,已知平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积=？如图,平行四边形ABCD中,角A=60,AD=6CM,求线段AB,CD之间的距离. 已知:如图.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线于AD,BC分别相交于点E,F,求证:OE=OF 求证ABCD是平行四边形在平行四边形ABCD中一组对边相等,一组对角相等的四边形是不是平行四边形(要有图,不要文字)