在△ABC中,EF//MN//BC,BC=9且S△AFE=1/3S△梯形EFNM=1/5S△梯形MNCB，求EF和MN的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 01:32:11

假设S△AFE为1等份，那么S△ABC=5+3+1=9等份
S△AFE：S△ABC=1:9
根据相似三角形的面积比等于边长比的平方
(EF:BC)²=1:9
即EF:BC=1:3
已知BC=9
∴ EF=3
同理得出
S△AFE：S△AMN=1:4
即EF:MN=1:2
MN=2EF=6

EF=3
MN=6
应用平行线分线段成比例定理
证明略