高一数学题，在线等！高分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:34:10
求使不等式(1/a)^(x^2-8)＞a^-2x成立的x的集合(其中a＞0,且a≠1).

a^(-x²+8)>a^(-2x)

若a>1,则-x²+8>-2x, ∴x²-2x-8=(x-4)(x+2)<0, ∴-2<x<4

若0<a<1,则-x²+8<-2x, ∴x²-2x-8=(x-4)(x+2)>0, ∴x>4或x<-2

综上,a>1时解集为(-2,4);0<a<1时解集为(-∞,-2)∪(4,+∞)

如果可以.就给个分哦.谢谢