已知M是方程x方-3x+1=0的一个根，求m方-2m+m方+1分之3的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 09:43:48
m是方程x^2-3x+1=0的一个根
m^2-3m+1=0
m≠0
m+1/m=3
m^2-2m=m-1
m^2+1=3m
m^2-2m+3/(m^2+1)
=m-1+3/3m
=m+1/m-1（能不能解释下上面一步怎么转化到这一步的）
=3-1
=2

前面你的解的都没有问题，我就说一下你有疑问的这一步。
因为m^2-3m+1=0 因此就有（m-1）^2-m=0，也就是说（m-1）^2=m
m^2-2m=（m-1）^2-1=m-1.这就变换成你上述的形式了，接下来的你都解的正确了

m是方程x²3x+1=0的一个根
m²-3m+1=0
m≠0
m+1/m=3
m²-2m=m-1
m²+1=3m
m²-2m+3/(m^2+1)
=(m²-2m)+3/(m^2+1)
=m-1+3/3m
=m-1+1/m（3/3m=1/m）
=m+1/m-1
=3-1
=2

m-1+3/3m=m-1+1/m=m+1/m-1（把3约掉）