二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x)。比较f(2),f(1),f(4)的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 17:19:17
f(2-x)=f(2+x)。
二次函数的对称轴为x=2;
顶点为(2,f(2));
f(1)=f(2-1)=f(2+1)=f(3)
分两种情况
1:
如果二次函数f(x)的二次项系数>0;
则当x>2增函数;
所以f(2)<f(3)<f(4)
即f(2)<f(1)<f(4)
2:
如果二次函数f(x)的二次项系数<0;
则当x>2减函数;
所以f(2)>f(3)>f(4)
即f(2)>f(1)>f(4)
f(2)>f(1)>f(4)
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