有一个著名的多边形点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边有两个点，以词类退，如图所示。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:42:43
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应点数 1 6 12 18 24 30
所有层的总点数 1 7 19 37 61 91
(1)第n层六边形点阵总共有多少个点?
数学高手来 ,本人要的是过程，不是答案

因为从第二层开始，每一层比上一层增加6，所以，当n>1时,该层有6(n-1)个点,而要求总点数就用第二层的六开始一直加到第n层,利用等差数列求出从第二层到第n层的总点数,最后再加1
1+6+12+···+6（n-1）
=3n·n-3n+1

1+3n(n-1)